domingo, 4 de fevereiro de 2018
Cinemática
Observamos
ao nosso redor um mundo em movimento. Podemos notar os carros se locomovendo,
as pessoas andando, um objeto que cai e mais uma série de exemplos que poderiam
ser citados. O interessante é saber que uma boa parte dessas situações podem
ser descritas e que - se o movimento de um objeto mantiver uma certa
regularidade - poderemos saber o que ocorreu antes e o que vai acontecer
depois. Quando fazemos a descrição do movimento sem nos preocupar com as suas
causas estamos entrando em uma área da física conhecida como cinemática.
Referencial
Em
uma viagem de carro você observa o velocímetro e ele indica 100 km/h. Ao mesmo
tempo o seu veículo está ultrapassando um caminhão cujo velocímetro indica 80
km/h. Será que o caminhoneiro irá observar o seu carro também a 100 km/h?
A resposta dessa pergunta vem do conceito de referencial, que pode ser considerado como um marco ou ponto de referência usado para definir a posição de outros objetos. Os velocímetros são fabricados para registrar velocidades em relação a um referencial fixo na Terra, ou seja, o automóvel está a 100 km/h em relação à Terra.
Para o caminhoneiro que está em movimento, ele não verá o seu automóvel a 100 km/h, mas a 20 km/h, ou seja, a velocidade do seu carro menos a velocidade do caminhão. Se você e o caminhão estivessem em sentidos opostos, qual seria a sua velocidade em relação ao caminhão?
Um referencial adotado não altera somente a noção de velocidade, mas pode alterar a noção de repouso e movimento. Considere o seguinte exemplo: Você está sentado em um ônibus. Se adotarmos como referencial o ônibus, você está em repouso, mas se o referencial for um observador em um ponto fixo da Terra, você estará em movimento.
A resposta dessa pergunta vem do conceito de referencial, que pode ser considerado como um marco ou ponto de referência usado para definir a posição de outros objetos. Os velocímetros são fabricados para registrar velocidades em relação a um referencial fixo na Terra, ou seja, o automóvel está a 100 km/h em relação à Terra.
Para o caminhoneiro que está em movimento, ele não verá o seu automóvel a 100 km/h, mas a 20 km/h, ou seja, a velocidade do seu carro menos a velocidade do caminhão. Se você e o caminhão estivessem em sentidos opostos, qual seria a sua velocidade em relação ao caminhão?
Um referencial adotado não altera somente a noção de velocidade, mas pode alterar a noção de repouso e movimento. Considere o seguinte exemplo: Você está sentado em um ônibus. Se adotarmos como referencial o ônibus, você está em repouso, mas se o referencial for um observador em um ponto fixo da Terra, você estará em movimento.
Trajetória
[ x ]
Outra
grandeza que pode ser alterada pela adoção de referenciais é a trajetória. A
trajetória pode ser considerada como o conjunto dos pontos percorridos por um
móvel, como por exemplo, quando se faz um risco com giz em uma lousa, os pontos
percorridos pelo giz ficarão marcados e definirão a sua trajetória.
Como dissemos, a trajetória pode mudar com a mudança de referencial. Considere que você está novamente sentado em um ônibus. Nesse instante, ele está em uma trajetória retilínea e com velocidade constante. De repente, uma lâmpada presa ao teto cai. Para você, que está no ônibus, a trajetória descrita pela lâmpada será retilínea. Porém, para um observador externo e em repouso em relação a Terra, a trajetória será um arco de parábola.
Como dissemos, a trajetória pode mudar com a mudança de referencial. Considere que você está novamente sentado em um ônibus. Nesse instante, ele está em uma trajetória retilínea e com velocidade constante. De repente, uma lâmpada presa ao teto cai. Para você, que está no ônibus, a trajetória descrita pela lâmpada será retilínea. Porém, para um observador externo e em repouso em relação a Terra, a trajetória será um arco de parábola.
Espaço
No
estudo do movimento, além da trajetória, é importante localizar a posição do
móvel. Quando você está viajando em uma estrada, de quilômetro em quilômetro,
encontra-se uma placa indicando a quilometragem. O valor dessa placa mostra a
que distância você se encontra do marco zero dessa estrada, ou seja, a sua
posição em relação à origem da trajetória.
Por exemplo, a Rodovia dos Imigrantes, que liga a cidade de São Paulo à baixada santista, tem as suas quilometragens marcadas em relação ao marco zero da cidade de São Paulo que se encontra na Praça da Sé. Em outras palavras, quando você está no quilômetro 50 da rodovia, isso significa que você está a 50 km da Praça da Sé. Podemos, então, definir espaço como sendo a distância entre um ponto na trajetória e a sua origem, e serve para indicar a posição do móvel.
Por exemplo, a Rodovia dos Imigrantes, que liga a cidade de São Paulo à baixada santista, tem as suas quilometragens marcadas em relação ao marco zero da cidade de São Paulo que se encontra na Praça da Sé. Em outras palavras, quando você está no quilômetro 50 da rodovia, isso significa que você está a 50 km da Praça da Sé. Podemos, então, definir espaço como sendo a distância entre um ponto na trajetória e a sua origem, e serve para indicar a posição do móvel.
O
conceito de velocidade e velocidade média
Para
entender o conceito de velocidade, imagine novamente você em um carro a 100
km/h em uma agradável viagem de férias. O que essa indicação significa?
Significa que se seu o automóvel mantiver essa velocidade, ele percorrerá 100
km a cada intervalo de tempo de uma hora, ou seja, a velocidade é uma grandeza
que mostra o quanto um móvel percorre em um determinado intervalo de tempo.
Agora, é muito pouco provável que, em um longo intervalo de tempo, você consiga manter sempre essa mesma velocidade constante. Se mencionarmos o trânsito urbano, isso se torna uma tarefa praticamente impossível. Dessa situação podemos entender o conceito de velocidade média. Tome como exemplo a locução de uma corrida de Fórmula 1. É comum ouvirmos o locutor dizer que determinado carro teve, durante uma volta, a velocidade média de, por exemplo, 170 km/h. Isso não significa que o carro manteve essa velocidade durante toda a volta. Esse número mostra o valor da velocidade que melhor representa todas as velocidades que ele teve durante essa volta.
Para efetuar o cálculo da velocidade média, considere um móvel que se locomove em uma trajetória como ilustrado na figura abaixo.
Agora, é muito pouco provável que, em um longo intervalo de tempo, você consiga manter sempre essa mesma velocidade constante. Se mencionarmos o trânsito urbano, isso se torna uma tarefa praticamente impossível. Dessa situação podemos entender o conceito de velocidade média. Tome como exemplo a locução de uma corrida de Fórmula 1. É comum ouvirmos o locutor dizer que determinado carro teve, durante uma volta, a velocidade média de, por exemplo, 170 km/h. Isso não significa que o carro manteve essa velocidade durante toda a volta. Esse número mostra o valor da velocidade que melhor representa todas as velocidades que ele teve durante essa volta.
Para efetuar o cálculo da velocidade média, considere um móvel que se locomove em uma trajetória como ilustrado na figura abaixo.
No
espaço inicial S0, é acionado o relógio e se registra o
tempo inicial t0. Mais à frente, quando esse mesmo móvel
passar pelo espaço final S, novamente se observa o relógio e
anota-se o tempo final t. De posse desses dados é possível calcular
o deslocamento escalar do móvel, que será o espaço final menos o espaço
inicial, e o intervalo de tempo decorrido, que será o tempo final menos o tempo
inicial.
A velocidade escalar
média é definida como sendo o deslocamento escalar dividido pelo intervalo de
tempo gasto pelo móvel.
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As
unidades mais usadas para velocidade são o m/s, que é a unidade do
Sistema Internacional, e o km/h, que é a unidade usada no nosso dia
a dia. Elas podem ser convertidas se usarmos a seguinte relação.
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Aceleração
escalar e aceleração escalar média
Aprendemos
no nosso cotidiano que a velocidade não é uma grandeza que obrigatoriamente tem
valor constante, ela pode variar a sua intensidade em um grande número de
casos. Por exemplo, quando um ciclista inicia o movimento de uma bicicleta, ele
necessariamente a tira do repouso e pedala até atingir a velocidade desejada, e
assim dizemos que ele imprimiu uma aceleração a bicicleta. Note que a
aceleração é uma grandeza que está intimamente ligada à variação de velocidade.
Desse modo a aceleração escalar média pode ser definida como a variação de velocidade do móvel dividido pelo intervalo de tempo necessário para essa variação, ou seja:
Desse modo a aceleração escalar média pode ser definida como a variação de velocidade do móvel dividido pelo intervalo de tempo necessário para essa variação, ou seja:
 |
A
unidade de aceleração vem da divisão entre a unidade de velocidade pela unidade
de tempo. Utilizando as unidades do Sistema Internacional, teremos a seguinte
unidade para a aceleração:
 |
Classificação
dos Movimentos
Para
que seja possível classificar o movimento, primeiramente é importante entender
o conceito de trajetória orientada. É muito comum encontrarmos
trajetórias orientadas no nosso dia-a-dia, basta observar a sua rua. As casas
possuem uma numeração e o sentido da sua rua é o sentido crescente da numeração
das casas. Então, uma trajetória orientada é uma trajetória com uma origem e um
sentido que é indicado pela ordem crescente das indicações das posições.
Um primeiro critério a ser adotado é quanto ao sentido do movimento, afinal um móvel pode estar se locomovendo a favor do sentido da trajetória ou contra o sentido da trajetória. Quando um móvel está se locomovendo a favor da trajetória, dizemos que ele executa um movimento progressivo, que é caracterizado pelo deslocamento escalar (
Um primeiro critério a ser adotado é quanto ao sentido do movimento, afinal um móvel pode estar se locomovendo a favor do sentido da trajetória ou contra o sentido da trajetória. Quando um móvel está se locomovendo a favor da trajetória, dizemos que ele executa um movimento progressivo, que é caracterizado pelo deslocamento escalar (
)
positivo ou por uma velocidade positiva.
Por outro lado, quando um móvel se locomove contra o sentido da trajetória, define-se esse movimento como movimento retrógrado ou regressivo, que é caracterizado pelo deslocamento escalar (
Por outro lado, quando um móvel se locomove contra o sentido da trajetória, define-se esse movimento como movimento retrógrado ou regressivo, que é caracterizado pelo deslocamento escalar (
)
negativo ou por uma velocidade negativa.
O outro critério adotado para a classificação dos movimentos, é quanto à intensidade da velocidade. Quando a intensidade da velocidade do móvel aumenta, esse móvel está executando um movimento acelerado e as suas características estão apresentadas na figura abaixo.
O outro critério adotado para a classificação dos movimentos, é quanto à intensidade da velocidade. Quando a intensidade da velocidade do móvel aumenta, esse móvel está executando um movimento acelerado e as suas características estão apresentadas na figura abaixo.
Se a intensidade da
velocidade do móvel diminuir, o mesmo estará executando um movimento conhecido
por movimento retardado, e as suas características estão demonstradas na figura
abaixo. Paulo... - Veja mais em
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/cinematica-1-entenda-o-que-sao-velocidade-e-aceleracao-escalar-media.htm?cmpid=copiaecola
Paulo Augusto Bisquolo, Especial para a Página 3
Pedagogia & Comunicação
sexta-feira, 2 de fevereiro de 2018
Exercícios
1. Jofrenildo
saiu de Porto Esperidião em seu Jegue turbinado, em direção ao Distrito de
Pedro Neca na Br 174. Sabendo que Porto Esperidião fica localizada no
quilômetro 100 da Br. e Pedro Neca fica
localizada no quilômetro 130 da Br.,
determine a distância percorrida.
2. Godofredo
em seu fuscão preto vai ao município de Comodoro, saindo do Distrito do Pedro
Neca, quilômetro 130 da Br. Determine a distância sabendo que Comodoro fica
localizado no quilômetro 450 da Br.
3. Filomena
em sua bicicleta sai da Tabuleta em direção a Porto Esperidião que fica
localizado no quilômetro 100 da Br. Sabendo que a distância da Tabuleta ao
Porto é de 13 Km, determine a localização da Tabuleta na Br.
4. Jofrenildo
saiu as 7:00 h (7,0) da manha de Porto Esperidião e chegou na Vila Picada as
9:00 h (9,0). Determine o tempo gasto na viagem.
5. Godofredo
foi visitar Filomena na Ponta do Aterro, saiu de Porto Esperidião as 13:00 h
(13,0) e chegou na Ponta do Aterro às 17:00h (17,0). Determine o tempo gasto na
viagem.
6. Filomena
foi ao cinema com Jofrenildo em Cuiabá, saiu de Porto Esperidião às 10:30 h
(10,5) e chegou em Cuiabá às 15:00 h. Determine o tempo gasto na viagem.
7. Jofrenildo
saiu às 7:00 h de Porto Esperidião em seu Jegue turbinado, e às 8:00h
chegou no Distrito de Pedro Neca na Br
174,. Sabendo que Porto Esperidião fica localizada no quilômetro 100 da Br. e
Pedro Neca fica localizada no
quilômetro 130 da Br., determine a sua
velocidade média.
8. Godofredo,
em seu fuscão preto vai ao município de Comodoro, saindo às 10:00 h do Distrito
do Pedro Neca, quilômetro 130 da Br. Determine a velocidade média sabendo que ele
chegou em Comodoro às 14:00 e que o município fica localizado no quilômetro 450
da Br.
9. Jofrenildo
saiu as 7:00 h da manha de Porto
Esperidião e chegou na Vila Picada as 9:00 h . Sabendo que a distância
percorrida foi de 110 Km, determine a velocidade média.
10. Godofredo
foi visitar Filomena na Ponta do Aterro, saiu de Porto Esperidião as 13:00
h e chegou na Ponta do Aterro às 17:00h.
Sabendo que a distância percorrida foi de 320 km, determine a velocidade média.
11. Filomena
foi ao cinema com Jofrenildo em Cuiabá, saiu de Porto Esperidião às 10:30
h e chegou em Cuiabá às 15:00 h. Sabendo
que a distância percorrida foi de 350 Km, determine a velocidade média.
12. Determine
a velocidade do jegue turbinado de Jofrenildo, sabendo-se que ele percorreu 30
km em 30 min.
13. Um atleta
passa no instante ti = 10s por uma posição cujo o espaço é si= 50m e no
instante tf = 20s pela posição de espaço sf = 120m. Determine a velocidade
média do atleta no intervalo de t1 a t2.
14. O jegue
turbinado de Jofrenildo após o abastecimento desenvolveu uma velocidade média
de 95 km/h durante 2h e 30 min. Determine a distância percorrida pelo jegue
neste intervalo de tempo.
15. Filomena
convidou Jofrenildo para assistir o jogo do FLAMENGO na Arena Pantanal de
Cuiabá, sabendo-se que o jogo será as 10:00 horas Jofrenildo resolveu sair de
Porto Esperidião as 6:00. Determine a velocidade média do carro de Jofrenildo para chegar no horário do jogo,
sabendo-se que a distância é de 320 km.
16 – Transforme:
- 350 km/h è m/s
- 270 km/h è m/s
- 35 m/s è km/h
- 65 m/s è km/h
- 90 km/h è m/s
- 785 km/h è m/s
- 27 m/s è km/h
- 53 m/s è km/h
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