VIDA E OBRA ISAAC NEWTON

Isaac Newton (1642-1727) foi um cientista inglês. Descobriu a "Lei da Gravitação Universal". É considerado um dos maiores estudiosos da história da humanidade. Publicou diversos trabalhos sobre mecânica, astronomia, física, química, matemática e alquimia. Há também escritos seus sobre teologia.

Isaac Newton nasceu em Woolsthorpe, uma pequena aldeia da Inglaterra, no dia 25 de dezembro de 1642. Nasceu prematuro e logo ficou órfão de pai. Com dois anos foi morar com sua avó. Desde cedo manifestava interesse por atividades manuais. Ainda criança, fez um moinho de vento, que funcionava, e um quadrante solar de pedra, que se acha hoje na Sociedade Real de Londres.

Com 18 anos foi aceito no Trinity College, da Universidade de Cambridge. Passou quatro anos em Cambridge e recebeu seu grau de Bacharel em Artes, em 1665. Tornou-se amigo do Professor Isaac Barrow, que o estimulou a desenvolver suas aptidões matemáticas. Durante dezoito meses a universidade ficou fechada, em consequência de uma epidemia de peste bubônica, que assolou a Inglaterra e matou um décimo da população.

Isaac Newton teve que voltar para a casa, e nesse período, fez as descobertas mais importantes para a ciência: desenvolveu as leis básicas do movimento, estudou os corpos celestes, descobriu a lei fundamental da gravidade, inventou os métodos de cálculo diferencial e integral, e estabeleceu os alicerces de suas grandes descobertas ópticas. Em 1667, voltou para a universidade e tornou-se professor de Matemática, sucedendo o professor Isaac Barrow.

Isaac Newton Passou o resto de sua vida científica ampliando suas descobertas. Dedicou-se à pesquisa dos raios luminosos. Chegou à conclusão que a luz é o resultado do veloz movimento de uma infinidade de minúsculas partículas emitidas por um corpo luminoso. Ao mesmo tempo descobriu que a luz branca resulta da mistura das sete cores básicas. Inventou um novo sistema matemático de cálculo infinitesimal, aperfeiçoou a fabricação de espelhos e lentes, fabricou o primeiro telescópio refletor, descobriu as leis que regem os fenômenos das marés, numa época que as atividades econômicas dependiam da navegação marítima.

Em 1684, o famoso astrônomo Edmund Halley visitou Newton a fim de debater as teorias de Kepler, sobre os movimentos planetários. Halley comprovou que Newton elaborara detalhadamente uma das mais fundamentais de todas as leis, a "Lei de Gravitação Universal”: “Dois corpos se atraem com força proporcional às suas massas e a sua proximidade”. Não é só a Terra que puxa para seu centro a maçã da árvore, mas também a maçã puxa a terra. Essa lei aplica-se a todos os planetas.

Isaac Newton estabeleceu três “leis do movimento”, ou “Leis de Newton”. A primeira lei diz que “um corpo em repouso permanece em repouso se não é forçado a mudar, um corpo que se move continuará a mover-se com a mesma velocidade e no mesmo sentido, se não for forçado a mudar”. A segunda lei “mostra que a quantidade de força pode ser medida por uma proporção de mudança observada no movimento”. Essa proporção é o que se chama de aceleração e refere-se à rapidez do aumento ou da diminuição da velocidade. A terceira lei diz que “toda ação causa uma reação, e que a ação e a reação são iguais e opostas”.

Isaac Newton fez previsões para o fim do mundo baseadas nas escrituras bíblicas, especialmente, no livro de Daniel, e que o acontecimento seria no ano de 2060, do calendário gregoriano. Em 1699 a rainha Ana nomeou-o diretor da Casa da Moeda. Em 1703 foi eleito presidente da Sociedade Real, que congregava os mais célebres pensadores da época, tornando-se vitalício. Foi sócio correspondente da Academia Francesa de Ciências. Em 1705, a rainha lhe concede o título de "Sir". Foi o primeiro cientista a receber tal honraria.

Isaac Newton faleceu em Londres, no dia 20 de março de 1727. Seu funeral foi grandioso. Seis nobres membros do Parlamento inglês carregaram seu ataúde, até a Abadia de Westminster, onde repousa até hoje seus restos mortais. Em sua homenagem foi erguida em Cambridge, uma estátua com os dizeres: "Ultrapassou os humanos pelo poder de seu pensamento".

fonte:  https://www.ebiografia.com/isaac_newton/

Isaac Newton propôs as leis que descrevem o comportamento dos corpos em movimento.

Galileu deixou várias contribuições científicas para a humanidade, como a difusão do modelo heliocêntrico de Copérnico e a invenção de alguns tipos de lunetas. Algumas de suas descobertas serviram de referência para que Isaac Newton criasse as bases da mecânica com três leis fundamentais.

Inércia

Inércia é a tendência que os corpos apresentam de permanecer no seu estado de equilíbrio, em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme.

Podemos perceber essa tendência quando observamos uma pessoa que está em pé dentro de um ônibus. Caso o motorista pise no acelerador, fazendo com que o ônibus arranque, o passageiro que está em pé, por inércia, tende a continuar parado em relação ao solo terrestre.

Agora, como o ônibus está em movimento, se o motorista frear, a tendência do passageiro é continuar em movimento em relação ao solo terrestre, fato este que não acontece por estar se segurando na barra de apoio do ônibus.
 

Primeira Lei de Newton

Também conhecida como a lei da inércia, trata a respeito das condições de equilíbrio das partículas. Uma partícula pode ou não receber a ação de várias forças. Se a soma vetorial desses vetores-força for nula, dizemos que a partícula está em equilíbrio.

Massa: é a medida quantitativa da inércia de um determinado corpo. Então, quanto maior a massa de um corpo, maior vai ser a dificuldade para vencer a inércia desse corpo.

Segunda Lei de Newton

Na segunda lei, Newton analisou a relação que existe entre a força aplicada em um corpo e a mudança na velocidade que ele sofre. Após realizar várias experiências, Newton constatou que algo sempre ocorria.

A variação da velocidade sofrida por um corpo é diretamente proporcional à resultante das forças nele aplicadas.

Então, quando há variação de velocidade, em um determinado intervalo de tempo, encontramos a aceleração desse corpo.

F_r = m.a – força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração.

As unidades, no SI, são:

Força (F_r): N (newton);

Massa (m): kg;

Aceleração (a): m/s²

Terceira Lei de Newton

Vamos agora considerar uma mesa bem lisa. Sobre ela temos um bloco de ferro e um ímã bem próximos um ao outro, como mostra a figura abaixo.

Mantendo o ímã fixo, se abandonarmos o bloco de ferro, ele será atraído pelo ímã, deslocando-se para a esquerda.

Mantendo o ferro fixo, se abandonarmos o ímã, ele será atraído pelo ferro, deslocando-se para a direita.
 

Ao analisar casos parecidos com esse que citamos, Newton enunciou a terceira lei, que também é conhecida como lei da ação e reação. De acordo com Newton, não existe força que seja capaz de agir sozinha, pois, para cada força considerada ação, existe outra chamada de reação.

Temos que lembrar que as forças de ação e reação ocorrem sempre em corpos distintos e por isso não se anulam mutuamente.

Por Domiciano Marques
Graduado em Física

APRESENTAÇÃO TRABALHO

ENERGIA E TRABALHO DE UMA FORÇA

Não existe uma definição do que é energia, mas sabemos que a sua existência possibilita a execução de trabalho. A energia armazenada nos alimentos, por exemplo, faz com que os órgãos do corpo de uma pessoa funcionem corretamente. Os combustíveis fazem com que os veículos automotores se locomovam. Da mesma forma, a energia elétrica produzida pela bateria faz com que os elétrons dos fios condutores de energia se locomovam.

Ao falar de energia é de extrema importância ressaltar o Princípio de Conservação da Energia. Princípio este que, segundo Lavoisier, diz: “Na natureza nada se perde, nada se cria, tudo se transforma”.

De forma a exemplificar conversões de energia de um modo geral, consideremos uma mola relaxada (figura 1), ou seja, uma mola que não está esticada. Veja:

Para comprimir a mola é necessário um gasto de energia. Assim, aplica-se uma força em uma de suas extremidades, de forma que a mesma se contraia. Dizemos que ao se aplicar a força sobre a mola há a realização de um trabalho. Este trabalho corresponde à energia transferida da pessoa para a mola. A figura 2 representa a mola já comprimida e com uma trava no carrinho, impedindo que o mesmo se liberte.

A mola comprimida armazena energia. Essa energia, porém, só pode ser manifestada ao se retirar a trava do carrinho. A energia armazenada na mola é denominada de Energia Potencial Elástica. Potencial porque pode se manifestar e elástica porque está em um corpo elástico deformado.

Agora, observando a figura 3, percebemos que o carrinho se libertou. Ao ser retirada a trava, a energia potencial que estava armazenada na mola se manifestou, fazendo com que o carrinho adquirisse movimento. Novamente temos a realização de trabalho. Agora esse trabalho corresponde à energia transferida da mola para o carrinho. A energia que o carrinho adquiriu é denominada de Energia Cinética.

Energia Cinética: é a energia que está relacionada ao movimento dos corpos.

Energia Potencial (gravitacional, elástica, elétrica, etc.): é a energia que um corpo possui em relação à posição particular que ele ocupa.

Na ausência de atrito, a energia mecânica total de um sistema se conserva, havendo apenas a transformação de energia potencial em energia cinética e vice-versa. Veja:

E_mec= E_c + E_p

É de grande importância deixar bem claro que o trabalho e as formas de energia são grandezas escalares.

Trabalho de uma força

Trabalho é a medida da energia que é transferida para um corpo, em razão da aplicação de uma força ao longo de um deslocamento. Em Física, trabalho é normalmente representado por W(que vem do inglês work) ou mais usada a letra grega tau.

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Para calcular o trabalho de uma força é importante ressaltar que ele pode ser:

Trabalho de uma força constante e paralela ao deslocamento: é calculado quando se tem a força sendo aplicada no mesmo sentido do deslocamento. Pode ser calculado da seguinte forma:

Como o ângulo entre a força e o deslocamento é zero faz com que o cosseno deste ângulo seja igual a 1, tornando a expressão equivalente à:

Onde D é o deslocamento sofrido pelo corpo.

Trabalho de uma força constante e não paralela ao deslocamento:

Quando temos a aplicação da força constante e não paralela, como no esquema acima, calculamos o trabalho da seguinte forma:

 

Onde ? é o ângulo formado entre a força e o deslocamento sofrido pelo corpo.

No SI (Sistema Internacional de Unidades) o trabalho é dado em joule, que é representado pela letra (J) e a força é dada em newton (N). Essa unidade é uma homenagem ao físico britânico James Prescott Joule. No sistema CGS, a unidade de trabalho é o erg= dina x centímetro.

Por Marco Aurélio da Silva
Equipe Brasil Escola

HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO EDUCANDO

Olá galera do 9º Ano, 1º Ano, 2º Ano, 3º Ano e Eja esses são os dias e horários que estou fora de sala e a disposição  de vocês para tirar duvidas, entrega de trabalhos, reforço e orientações em trabalhos.

Arquimedes de Siracusa

Nascido 287 AC em Siracusa, Sicília  Falecido 212 AC em Siracusa, Sicília  Arquimedes, filho do astrônomo Fídeas, era nativo de Siracusa, na Sicília. Há relatos de sua visita ao Egito, onde inventou um sistema de bombeamento chamado Parafuso de Arquimedes, em uso ainda hoje. Há indícios muito fortes de que em sua juventude, Arquimedes tenha estudado com os sucessores de Euclides, em Alexandria. Com certeza ele era completamente familiarizado com a Matemática lá desenvolvida, conhecendo pessoalmente os matemáticos daquela região. Ele mesmo mandava alguns de seus resultados para Alexandria com mensagens pessoais. No prefácio de Sobre espirais Arquimedes nos conta uma história curiosa acerca de seus amigos em Alexandria. Ele tinha o hábito de mandar o texto de seus últimos teoremas, mas sem as demonstrações. Aparentemente alguém em Alexandria estava roubando os resultados de Arquimedes e afirmando que eram seus. Na última vez que fez isso, enviou dois resultados falsos... ... aqueles que afirmam descobrir tudo, mas não produzem provas de suas afirmações, podem estar enganados fingindo descobrir o impossível. De fato, existem inúmeras referências a Arquimedes nos escritos de sua época, dada a reputação quase sem par que ele ganhou neste período. Curiosamente a razão para isso não era um interesse generalizado em Matemática, mas sim nas máquinas que inventou para serem usadas na guerra. Estas armas foram particularmente eficientes na defesa de Siracusa contra os Romanos, liderados por Marcelo. Escreve Plutarco: ... quando Arquimedes começou a manejar suas máquinas, ele de uma só vez atirou contra as forças terrestres todos os tipos de mísseis, e imensas massas de rocha que caíram com barulho e violência inacreditáveis, contra as quais nenhum homem poderia resistir em pé ... Outras invenções de Arquimedes, como a polia composta, também colaboraram para que sua fama se perpetuasse. Novamente citando Plutarco: [Arquimedes] afirmou [em uma carta ao Rei Hierão] que, dada uma força, qualquer peso poderia ser movido, e até mesmo se gabando, disse que se houvesse outra Terra, esta poderia ser movida. Hierão maravilhou-se com isto e pediu uma demonstração prática. Arquimedes tomou um dos navios da frota do rei - que não podia ser movido a não ser por muitos homens - carregou-o com muitos passageiros e lotou-o de carga. Arquimedes colocou-se a distância e puxou as polias, movendo o navio em linha reta suavemente, como se estivesse no mar. Mesmo tendo Arquimedes obtido fama por suas invenções mecânicas, ele acreditava que a Matemática em sua forma mais pura era a única coisa que valia a pena. As conquistas de Arquimedes são de tirar o fôlego. Ele é considerado por muitos historiadores como um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Ele chegou a aperfeiçoar um método de integração que permitia calcular áreas, volumes e áreas de superfícies de muitos corpos. Arquimedes foi capaz de aplicar o método da exaustão, que é uma forma primitiva de integração, para obter uma vasta gama de resultados importantes, alguns dos quais chegaram até os dias de hoje. O tratado Sobre equilíbrios planos aborda os princípios fundamentais da mecânica, usando métodos geométricos. Arquimedes descobriu teoremas fundamentais a respeito do centro de gravidade de figuras planas, todos constantes deste trabalho. Em particular ele encontra, no livro 1, o centro de gravidade do paralelogramo, do triângulo e do trapézio. O livro 2 é inteiramente devotado a encontrar o centro de gravidade de um segmento de parábola. Na Quadratura da parábola Arquimedes encontra a área de um segmento de parábola formado pelo corte de uma corda qualquer. No primeiro volume de Sobre a esfera e o cilindro Arquimedes mostra que a superfície de uma esfera é quatro vezes a do grande círculo, acha a área de qualquer segmento da esfera, mostra que o volume de uma esfera é dois terços do volume do cilindro circunscrito, e que a superfície da esfera é dois terços da superfície do cilindro circunscrito, incluindo-se as bases. Em Sobre espirais Arquimedes define uma espiral e estabelece as propriedades fundamentais relacionando o comprimento do vetor raio com os ângulos de revolução que geram as espirais. Ele também apresenta resultados sobre tangentes às espirais, bem como demonstra como calcular áreas de partes da espiral. Em Sobre conóides e esferóides Arquimedes examina os parabolóides de revolução, hiperbolóides de revolução e esferóides obtidos pela rotação de uma elipse em torno de um de seus eixos. Sobre corpos flutuantes é o trabalho onde Arquimedes estabelece os princípios básicos da Hidrostática. Seu teorema mais famoso - que dá o peso de um corpo imerso em um líquido - chamado Princípio de Arquimedes, consta deste trabalho. Em Medidas do círculo Arquimedes mostra que o valor exato de situa-se entre 310/71 e 31/7. Ele obteve este resultado circunscrevendo e inscrevendo um círculo com polígonos regulares com 96 lados! O Contador de areia é um trabalho memorável em que Arquimedes propõe um sistema numérico capaz de expressar números até 8x1016 (em notação moderna). Seu argumento é de que este número seria suficiente para contar o número de grãos de areia do Universo. Bem, naturalmente Arquimedes enfrentou o problema anterior: o tamanho do Universo. Quando cita resultados acerca do tamanho do Universo, ele usa resultados de Euxodo, Fídias (seu pai) e Aristarco. Há referências a outros trabalhos de Arquimedes, que estão hoje perdidos. Pappus refere-se a um trabalho de Arquimedes sobre poliedros semi-regulares e o próprio Arquimedes refere-se a um trabalho sobre o sistema numérico proposto no Contador de areia. Pappus também menciona um tratado sobre balanças e alavancas, e Theon menciona um tratado sobre espelhos. Arquimedes foi morto em 212 AC durante a captura de Siracusa pelos Romanos na segunda guerra Púnica, depois que todos seus esforços para manter os romanos na baía com suas máquinas de guerra falharam. Fonte: http://www.ime.unicamp.br/~calculo/history/arquimedes/arquimedes.html

GRANDEZA VETORIAL