1° bimestre / 2019

ATIVIDADES 1 /2019

1° bimestre / 2019

1° BIMESTRE / 2021 - TEXTO 2

ISAAC NEWTON

Nascido em 4 de janeiro de 1643, em Woolsthorpe, Inglaterra, Isaac Newton foi um físico e matemático e uma das grandes mentes da Revolução Científica do século XVII. 

Com descobertas em óptica, movimento e matemática, ele desenvolveu os princípios da física moderna. Em 1687, publicou seu trabalho mais aclamado: “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” (“Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”), que foi nomeado como o livro mais influente da física. Newton morreu em Londres em 31 de março de 1727.

Primeiros anos

O que sabemos é uma gota, o que ignoramos é um oceano.

Em 4 de janeiro de 1643, Isaac Newton nasceu na vila de Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. Ele foi o filho único de um fazendeiro, morto três meses antes de seu nascimento. Sua mãe casou-se novamente e foi viver com seu marido, deixando Newton, aos três anos, com sua avó materna. Esse abandono imprimiu uma extrema em segurança em Isaac, tempos depois.

Aos 12 anos, Newton se reuniu com sua mãe, após seu segundo marido morrer. Ela trouxe consigo três filhos do segundo casamento. Newton entrou na escola, onde se fascinou pela química, mas sua mãe o fez sair para que se tornasse fazendeiro, profissão na qual ele falhou terrivelmente. Assim, voltou à escola e terminou sua educação básica.

Seu tio, percebendo as habilidades intelectuais do sobrinho e sendo ele próprio graduado na Universidade de Cambridge, convenceu a mãe de Newton a colocá-lo na graduação. Quando o garoto chegou à Cambridge, a Revolução Científica do século XVII estava com força total. A visão heliocêntrica do Universo – teorizada pelos astrônomos Nicolau Copérnico e Johannes Kepler, e depois refinada por Galileu – era conhecida em todo o circuito acadêmico europeu. O filósofo René Descartes tinha começado a formular um novo conceito de natureza como uma máquina inerte e impessoal. Mesmo assim, a Universidade de Cambridge apoiava a filosofia de Aristóteles, de uma natureza que repousa em uma visão geocêntrica do universo.

Revolução Científica

Eu consigo calcular o movimento dos corpos celestiais, mas não a loucura das pessoas.

Seus primeiros anos em Cambridge foram dedicados a matérias básicas, mas Newton lia filósofos modernos. Nessa época, ele escreveu uma segunda série de anotações, "Quaestiones Quaedam Philosophicae" ("Certas Questões Filosóficas"), que revelava um novo conceito de natureza, formando a base da Revolução Científica.

Em 1665, Cambrigde foi fechada por conta da Grande Praga por 18 meses, e Newton voltou para casa para estudar. Nesse tempo, ele concebeu o método do cálculo infinitesimal, construiu as bases para sua teoria das cores e teve alguns insights sobre as leis do movimento planetário. A lenda diz que foi durante esse período que ele teve a famosa inspiração da gravidade, com a maçã em queda.

Ao fim da praga, Newton retornou para Cambridge e conquistou seu Mestrado em Artes antes dos 27 anos. Nessa época, ele escreveu De Analysi, baseado no livro de Nicholas Mercator sobre métodos para a resolução de séries infinitas, e expondo seus próprios resultados. Com esse trabalho, Newton ficou conhecido no meio matemático e ocupou a cadeira de professor lucasiano em Cambridge.

Vida profissional

Se fiz descobertas valiosas, foi mais por ter paciência do que qualquer outro talento.

Muitos estudos de óptica de Newton foram auxiliados por um telescópio que ele mesmo projetou e construiu em 1668. Essa invenção o ajudou a comprovar a teoria das cores. Porém, nem todo mundo estava entusiasmado com Newton, e uma dessas pessoas era Robert Hooke, um renomado cientista. Newton não foi capaz de lidar com a crítica e seu ódio por Hooke durou a vida toda.

Em 1678, Newton sofreu um completo colapso nervoso. A morte de sua mãe no ano seguinte o fez ficar ainda mais isolado e, por seis anos, ele se afastou do meio intelectual. Nesse meio tempo, ele retornou seus estudos sobre a gravidade e seus efeitos nas órbitas dos planetas. Ironicamente, o ímpeto que colocou Newton na direção certa nesse estudo, veio de Robert Hooke. Em 1679, em uma carta generalizada para os membros da Sociedade Real, Hooke sugeriu a Newton que, na questão do movimento planetário, uma fórmula envolvendo o inverso dos quadrados poderia explicar a atração entre os planetas e a forma de suas órbitas.

Publicação do livro mais influente de física

Construímos muros demais e pontes de menos.

Em 1687, após 18 meses de intenso trabalho, Newton publicou “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” (“Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”). Tido como o livro mais influente de física de toda a ciência, ele é mais conhecido como “Principia” e contém informações sobre quase todos os conceitos essenciais da física, exceto energia.

Após a publicação, Robert Hooke acusou Newton de plágio. Mas a acusação era infundada, já que a maioria dos cientistas sabia que Hooke havia apenas teorizado sobre a ideia e nunca a provou sob quaisquer circunstâncias. Newton ficou furioso e defendeu fortemente suas descobertas.

Fama internacional

Nenhuma grande descoberta jamais foi feita sem um palpite ousado.

“Principia” imediatamente elevou Newton ao renome internacional. Assim, Newton não estava mais satisfeito com sua posição em Cambridge e começou a se envolver com outros assuntos, como a resistência às tentativas do Rei James II de reinstituir o ensino católico em Cambridge. Em 1689, ele foi eleito para representar Cambridge no Parlamento.

Em Londres, Newton se aproximou de um grupo de intelectuais. Embora muitos dos cientistas do continente continuassem ensinando o mundo mecânico de acordo com Aristóteles, uma jovem geração de cientistas britânicos ficou cativada com a visão de Newton sobre o mundo da física e o reconheceram como seu líder. Newton entrou em outro colapso nervoso, em 1693, mas se recuperou estranhamente rápido e voltou a trabalhar em poucos meses.

Carreira política

Se vi mais longe foi por estar de pé sobre ombros de gigantes.

Em 1696, Newton alcançou a posição política que tanto queria: guardião da Casa da Moeda. Em 1699, foi promovido a mestre da Casa da Moeda. Para não parecer que o cargo era uma mera posição honorária, Newton deu o seu melhor, reformando a moeda corrente e punindo severamente os falsificadores.

Em 1703, Newton foi eleito presidente da Sociedade Real. Em 1705, foi condecorado pela Rainha Ana, da Inglaterra. Nesse ponto de sua vida, sua carreira de cientista havia sido substituída pela carreira política.

Anos finais

Em seus últimos anos de vida, Newton viveu em Canbury Park, perto de Winchester, Inglaterra. Nessa época, ele se tornou um dos homens mais famosos da Europa. Ele também ficou rico, investindo sabiamente seu dinheiro. Apesar da grande fama, sua vida estava longe da perfeição: ele nunca se casou ou teve amigos.

Aos 80 anos, Newton enfrentou problemas digestivos e mudou radicalmente sua dieta. Em março de 1727, ele teve uma forte dor abdominal e não voltou à consciência, falecendo no dia seguinte, 31 de março de 1727, aos 85 anos.

A fama de Isaac Newton aumentou ainda mais após sua morte, já que muitos de seus contemporâneos o proclamaram o maior gênio da história. Talvez seja um pouco de exagero, mas suas descobertas tiveram um grande impacto no pensamento Ocidental, levando a comparações com Platão, Aristóteles e Galileu.

Mas algumas declarações de Newton se provaram erradas. No século XX, por exemplo, Albert Einstein retrucou o conceito de Newton sobre o Universo, pontuando que espaço, distância e movimento não eram absolutos, mas relativos, e que o Universo era muito mais fantástico do que Newton havia concebido.

Newton não ficaria surpreso, já que no fim de sua vida, quando perguntado sobre suas conquistas, ele declarou: “Eu não sei o que eu aparento para o mundo; mas para mim eu sou um garoto que viveu brincando na beira do mar e, me desviando um pouco, encontrava aqui e ali algum cascalho mais macio ou uma concha mais bonita que o normal, enquanto o grande oceano da verdade permanece totalmente obscuro perante mim”.

Fonte: https://seuhistory.com/biografias/isaac-newton

4° BIMESTRE

AULA PRATICA

AULA PRATICA

FORÇA ELASTICA E TRABALHO

JOHANNES KEPLER / 4° BIMESTRE

Uma elipse é a intersecção de uma superfície cônica com um plano que a corta numa curva fechada. Ou seja, se cortamos um cone, e seu corte não é paralelo à base, temos então uma Elipse. Que para facilitar ainda mais a imaginação, pode ser vista como um círculo apertado.
Pois essa é a forma com que os planetas e corpos celestes orbitam corpos de maior massa, como os planetas orbitam o sol. Isso foi comprovado pelo astrônomo alemão Johannes Kepler que viveu entre 1571 e 1630. Kepler é considerado o pai da astronomia moderna e descreveu três leis à respeito da relação entre os corpos celestes, tangendo as relações entre direção, velocidade, áreas e eixos.
Kepler abriu caminho para os estudos de Isaac Newton.

Monumento de Johannes Kepler (dir.) e do também astrônomo Tycho Brahe (Praga, República Checa). Foto: Kajano / Shutterstock.com

Johannes Kepler nasceu prematuro, com 7 meses apenas em dezembro de 1571. E dessa forma foi um menino franzino durante sua infância, porém sempre demonstrou imensa aptidão para ciências exatas. Sua família havia sido proeminente e poderosa na região sul da Alemanha, estava já em declínio e passava por dificuldades econômicas. O menino despertava enorme interesse pelos acontecimentos astronômicos, e era influenciado por sua mãe, porém uma varíola durante a infância o deixou com uma visão precária e a observação foi afetada. No entanto a curiosidade e inteligência seguiam brilhantes.
Curiosamente naquele momento histórico, a astronomia ainda mantinha uma relação próxima com a astrologia. Hoje tida como uma pseudociência, a astrologia tem carácter divinatório, identificando a relação entre o posicionamento dos corpos celestes e os acontecimentos humanos. Kepler, ainda jovem, provou ser um astrólogo hábil, desenvolvia horóscopos para os colegas de classe e mais tarde foi responsável por algumas "previsões", como uma era de grande frio, além de uma invasão turca, que de fato ocorreram. Foi astrólogo conselheiro do Imperador Rodolfo II.
Com afinco, o matemático lecionou em diferentes escolas, e desenvolvia ideias em cooperação com outros grandes estudiosos que pesquisavam astronomia na época. Nem sempre suas ideias foram aceitas sem resistência, o próprio Galileu não as reconhecia.
Como legado, Kepler deixou diversos livros e tratados registrados. Concebendo teorias e desenvolvendo cálculos para comprova-las. Hoje, em sínstese, ainda vigoram as três leis fundamentais da mecânica celeste, de Kepler. São elas:

1. Cada planeta revolve em torno do Sol em uma órbita elíptica, com o Sol ocupando um dos focos da elipse.
2. A linha reta que une o Sol ao planeta varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
3. Os quadrados dos períodos orbitais dos planetas são proporcionais aos cubos dos semi-eixos maiores das órbitas (P²=ka³).

Johann Kepler faleceu aos 58 anos, em 1630, com a saúde debilitada, foi abatido por febre muito forte.
Carl Sagan, cientista moderno, descreveu-o como "o primeiro astrofísico e o último astrólogo científico."
Referências bibliográficas:
http://astro.if.ufrgs.br/kepleis/node7.htm
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/GravitacaoUniversal/lk.php
https://pt.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler
http://www.constelar.com.br/constelar/13_julho99/kepler1.php
http://mortenahistoria.blogspot.com.br/2012/02/morte-de-johannes-kepler.html
https://pt.wikipedia.org/wiki/Carl_Sagan

Roldanas e polias / 4° bimestre

Você já observou pessoalmente, em programas esportivos ou em filmes, que nas academias de ginástica os aparelhos de musculação são cheios de discos rígidos em torno dos quais há um fio, em que estão presas as cargas? Para que servem?

Esses discos são denominados roldanas ou polias. São discos com um canal por meio do qual passa um fio ou corda, em que está presa uma carga.

Roldanas fixas

A roldana fixa facilita a realização de um esforço por mudar a direção da força que seria necessária. Nesse caso, como observamos na figura, a força necessária para equilibrar o corpo é igual à força realizada pela pessoa. Entretanto, para levantar a carga, temos que puxar para baixo, o que facilita o trabalho.

Roldanas móveis

As roldanas móveis diminuem a intensidade do esforço necessário para sustentar um corpo, pois parte desse esforço é feito pelo teto, que sustenta o conjunto.

Observe na figura a baixo, como a roldana móvel pode facilitar o trabalho.

• Com uma roldana móvel, a força necessária para equilibrar a carga é dividida por dois (2¹).
• Com duas roldanas móveis, a força necessária é dividida por quatro (2²).
• Com três, é dividida por oito (2³), e assim sucessivamente.

Agora já sabemos a razão de haver tantas polias em uma sala de musculação. Elas tornaram viáveis o esforço que queremos realizar, em geral mudando de direção da força necessária para levantar os pesos, a fim de trabalhar a musculatura desejada.

 

O plano inclinado

Imagine que você está carregando um monte de livros e tem de levá-los para uma sala localizada em um andar acima do andar em que está.

Para isso, você poderá optar por utilizar uma de duas rampas. A primeira é bem inclinada, e a outra tem inclinação suave.

Qual rampa você escolheria? Bem, se quisesse fazer menos esforço, provavelmente você não teria dúvidas em escolher a mais suave. Planos inclinados facilitam muito o levantamento de pesos. Quanto menor a inclinação, menor a força.

O conceito de Trabalho

Imagine que você esteja levantando um livro ou empurrando uma mesa ou um carrinho de bebê. Em todas essas atividades está realizando trabalho. Também realiza trabalho quando produz um texto, atende o telefone ou lava as louças do almoço.

Entretanto, o conceito de Trabalho em Física é um pouco diferente do conceito que atribuímos a essa palavra em nosso cotidiano. Em física, diz-se que um trabalho foi realizado quando uma força foi usada para deslocar um corpo. Nesse caso, o trabalho é proporcional à força que desloca o corpo e ao deslocamento produzido por ela, ou seja, quanto maior a força, maior será o trabalho, e quanto maior o deslocamento, também maior será o trabalho.

O conceito do Trabalho, em física, foi criado em plena Revolução Industrial, quando a humanidade iniciou a produção de máquinas mais complexas, que permitiram o desenvolvimento industrial de algumas nações do planeta.

Portanto, se a força atuar na direção e sentido do deslocamento, podemos definir matematicamente o conceito de Trabalho, cujo símbolo é t, lê-se: tau.

Nessa expressão matemática, F é a força e d é o deslocamento.

A unidade de trabalho no Sistema Internacional é o N.m, que denominamos de Joule (J).

Essa definição só vale quando a força atua na direção e no sentido do deslocamento e tem seu valor constante. Por exemplo, quando pressionamos um corpo contra uma mesa, estamos fazendo força, mas essa força não contribui em nada para deslocar o corpo. Portanto, não realiza Trabalho.

Por exemplo, para empurrar uma mesa por meio metro, fazendo uma força de 10N paralela à mesa, realizamos um Trabalho que pode ser calculado desse modo:

O Trabalho de uma força paralela e no sentido do deslocamento é o produto da força por esse deslocamento.

O trabalho da força peso

O trabalho da força peso é o valor do peso multiplicado pela variação na altura e na elevação de um corpo.

Onde: P é o peso do corpo;

         m é a massa do corpo;

         g é a aceleração da gravidade local;

         h é a variação de altura que o corpo sofreu

fonte: https://www.sobiologia.com.br/conteudos/oitava_serie/mecanica20.php

3° BIMESTRE - 2° TEXTO

Unidades de Medida de Comprimento

Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva em Áreas de figuras planas 

De acordo com o SI (sistema internacional de medidas), o metro é considerado a unidade principal de medida de comprimento, seguido de seus múltiplos e submúltiplos. Os múltiplos do metro são o quilômetro (km), hectômetro (hm) e decâmetro (dam) e os submúltiplos são decímetro (dm), centímetro (cm) e milímetro (mm).

São estabelecidos alguns critérios de conversão, de acordo com a tabela a seguir:

À medida que as unidades seguem a orientação da direita, os valores são multiplicados por 10. E à medida que seguem a orientação da esquerda, os valores são divididos por 10. Essa tabela de conversão existe para que as valores estejam sempre na mesma unidade. Vamos realizar as seguintes transformações:

10 km em metros → 10 * 10 * 10 * 10 = 10 000 metros

7 hm em dam → 7 * 10 = 70 decâmetros

5 m em cm → 5 * 10 * 10 = 500 centímetros

10 cm em m → 10 : 10 : 10 = 0,1 metros

1000 m em km → 1000 : 10 : 10 : 10 = 1 quilômetro

1 m em hm → 1 : 10 : 10 = 0,01 hectômetro

2 hm em mm → 2 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 200 000 milímetros

5 mm em m → 5 : 10 : 10 : 10 = 0,005 metros

4 km em mm → 4 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 4 000 000 milímetros


Exemplo

Algumas medidas foram fornecidas à empresa responsável pela construção de casas populares. As informações trazem as dimensões das casas em várias unidades de comprimento diferenciadas. Faça a transformação das unidades de forma que as unidades fiquem padronizadas. Observe as dimensões das casas populares:

Casa 1
Comprimento: 120 dm
Largura: 700 cm

Casa 2
Comprimento: 0,8 dam
Largura: 90 dm

Casa 3
Comprimento: 10 000 mm
Largura: 0,009 km

Casa 4
Comprimento: 7 000 mm
Largura: 11 dm


Vamos realizar a conversão para a unidade padrão: o metro.

Casa 1
120 dm em m = 120 : 10 = 12 metros
700 cm em m = 700 : 10 : 10 = 7 metros

Casa 2
0,8 dam em m = 0,8 * 10 = 8 metros
9 dm em m = 90 : 10 = 9 metros

Casa 3
10 000 mm em m = 10 000 : 10 : 10 : 10 = 10 metros
0,009 km em m = 0,009 : 10 : 10 : 10 = 9 metros

Casa 4
7 000 mm em m = 7 000 : 10 : 10 : 10 = 7 metros
110 dm em m = 110 : 10 = 11 metros