3º BIMESTRE

LISTA DE ATIVIDADE 3º BIMESTRE 

DINÂMICA

Vida e Obra de Isaac Newton (Terceiro bimestre)

 ISAAC NEWTON

Nascido em 4 de janeiro de 1643, em Woolsthorpe, Inglaterra, Isaac Newton foi um físico e matemático e uma das grandes mentes da Revolução Científica do século XVII. 

Com descobertas em óptica, movimento e matemática, ele desenvolveu os princípios da física moderna. Em 1687, publicou seu trabalho mais aclamado: “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” (“Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”), que foi nomeado como o livro mais influente da física. Newton morreu em Londres em 31 de março de 1727.

Primeiros anos

O que sabemos é uma gota, o que ignoramos é um oceano.

Em 4 de janeiro de 1643, Isaac Newton nasceu na vila de Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. Ele foi o filho único de um fazendeiro, morto três meses antes de seu nascimento. Sua mãe casou-se novamente e foi viver com seu marido, deixando Newton, aos três anos, com sua avó materna. Esse abandono imprimiu uma extrema em segurança em Isaac, tempos depois.

Aos 12 anos, Newton se reuniu com sua mãe, após seu segundo marido morrer. Ela trouxe consigo três filhos do segundo casamento. Newton entrou na escola, onde se fascinou pela química, mas sua mãe o fez sair para que se tornasse fazendeiro, profissão na qual ele falhou terrivelmente. Assim, voltou à escola e terminou sua educação básica.

Seu tio, percebendo as habilidades intelectuais do sobrinho e sendo ele próprio graduado na Universidade de Cambridge, convenceu a mãe de Newton a colocá-lo na graduação. Quando o garoto chegou à Cambridge, a Revolução Científica do século XVII estava com força total. A visão heliocêntrica do Universo – teorizada pelos astrônomos Nicolau Copérnico e Johannes Kepler, e depois refinada por Galileu – era conhecida em todo o circuito acadêmico europeu. O filósofo René Descartes tinha começado a formular um novo conceito de natureza como uma máquina inerte e impessoal. Mesmo assim, a Universidade de Cambridge apoiava a filosofia de Aristóteles, de uma natureza que repousa em uma visão geocêntrica do universo.

Revolução Científica

Eu consigo calcular o movimento dos corpos celestiais, mas não a loucura das pessoas.

Seus primeiros anos em Cambridge foram dedicados a matérias básicas, mas Newton lia filósofos modernos. Nessa época, ele escreveu uma segunda série de anotações, "Quaestiones Quaedam Philosophicae" ("Certas Questões Filosóficas"), que revelava um novo conceito de natureza, formando a base da Revolução Científica.

Em 1665, Cambrigde foi fechada por conta da Grande Praga por 18 meses, e Newton voltou para casa para estudar. Nesse tempo, ele concebeu o método do cálculo infinitesimal, construiu as bases para sua teoria das cores e teve alguns insights sobre as leis do movimento planetário. A lenda diz que foi durante esse período que ele teve a famosa inspiração da gravidade, com a maçã em queda.

Ao fim da praga, Newton retornou para Cambridge e conquistou seu Mestrado em Artes antes dos 27 anos. Nessa época, ele escreveu De Analysi, baseado no livro de Nicholas Mercator sobre métodos para a resolução de séries infinitas, e expondo seus próprios resultados. Com esse trabalho, Newton ficou conhecido no meio matemático e ocupou a cadeira de professor lucasiano em Cambridge.

Vida profissional

Se fiz descobertas valiosas, foi mais por ter paciência do que qualquer outro talento.

Muitos estudos de óptica de Newton foram auxiliados por um telescópio que ele mesmo projetou e construiu em 1668. Essa invenção o ajudou a comprovar a teoria das cores. Porém, nem todo mundo estava entusiasmado com Newton, e uma dessas pessoas era Robert Hooke, um renomado cientista. Newton não foi capaz de lidar com a crítica e seu ódio por Hooke durou a vida toda.

Em 1678, Newton sofreu um completo colapso nervoso. A morte de sua mãe no ano seguinte o fez ficar ainda mais isolado e, por seis anos, ele se afastou do meio intelectual. Nesse meio tempo, ele retornou seus estudos sobre a gravidade e seus efeitos nas órbitas dos planetas. Ironicamente, o ímpeto que colocou Newton na direção certa nesse estudo, veio de Robert Hooke. Em 1679, em uma carta generalizada para os membros da Sociedade Real, Hooke sugeriu a Newton que, na questão do movimento planetário, uma fórmula envolvendo o inverso dos quadrados poderia explicar a atração entre os planetas e a forma de suas órbitas.

Publicação do livro mais influente de física

Construímos muros demais e pontes de menos.

Em 1687, após 18 meses de intenso trabalho, Newton publicou “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” (“Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”). Tido como o livro mais influente de física de toda a ciência, ele é mais conhecido como “Principia” e contém informações sobre quase todos os conceitos essenciais da física, exceto energia.

Após a publicação, Robert Hooke acusou Newton de plágio. Mas a acusação era infundada, já que a maioria dos cientistas sabia que Hooke havia apenas teorizado sobre a ideia e nunca a provou sob quaisquer circunstâncias. Newton ficou furioso e defendeu fortemente suas descobertas.

Fama internacional

Nenhuma grande descoberta jamais foi feita sem um palpite ousado.

“Principia” imediatamente elevou Newton ao renome internacional. Assim, Newton não estava mais satisfeito com sua posição em Cambridge e começou a se envolver com outros assuntos, como a resistência às tentativas do Rei James II de reinstituir o ensino católico em Cambridge. Em 1689, ele foi eleito para representar Cambridge no Parlamento.

Em Londres, Newton se aproximou de um grupo de intelectuais. Embora muitos dos cientistas do continente continuassem ensinando o mundo mecânico de acordo com Aristóteles, uma jovem geração de cientistas britânicos ficou cativada com a visão de Newton sobre o mundo da física e o reconheceram como seu líder. Newton entrou em outro colapso nervoso, em 1693, mas se recuperou estranhamente rápido e voltou a trabalhar em poucos meses.

Carreira política

Se vi mais longe foi por estar de pé sobre ombros de gigantes.

Em 1696, Newton alcançou a posição política que tanto queria: guardião da Casa da Moeda. Em 1699, foi promovido a mestre da Casa da Moeda. Para não parecer que o cargo era uma mera posição honorária, Newton deu o seu melhor, reformando a moeda corrente e punindo severamente os falsificadores.

Em 1703, Newton foi eleito presidente da Sociedade Real. Em 1705, foi condecorado pela Rainha Ana, da Inglaterra. Nesse ponto de sua vida, sua carreira de cientista havia sido substituída pela carreira política.

Anos finais

Em seus últimos anos de vida, Newton viveu em Canbury Park, perto de Winchester, Inglaterra. Nessa época, ele se tornou um dos homens mais famosos da Europa. Ele também ficou rico, investindo sabiamente seu dinheiro. Apesar da grande fama, sua vida estava longe da perfeição: ele nunca se casou ou teve amigos.

Aos 80 anos, Newton enfrentou problemas digestivos e mudou radicalmente sua dieta. Em março de 1727, ele teve uma forte dor abdominal e não voltou à consciência, falecendo no dia seguinte, 31 de março de 1727, aos 85 anos.

A fama de Isaac Newton aumentou ainda mais após sua morte, já que muitos de seus contemporâneos o proclamaram o maior gênio da história. Talvez seja um pouco de exagero, mas suas descobertas tiveram um grande impacto no pensamento Ocidental, levando a comparações com Platão, Aristóteles e Galileu.

Mas algumas declarações de Newton se provaram erradas. No século XX, por exemplo, Albert Einstein retrucou o conceito de Newton sobre o Universo, pontuando que espaço, distância e movimento não eram absolutos, mas relativos, e que o Universo era muito mais fantástico do que Newton havia concebido.

Newton não ficaria surpreso, já que no fim de sua vida, quando perguntado sobre suas conquistas, ele declarou: “Eu não sei o que eu aparento para o mundo; mas para mim eu sou um garoto que viveu brincando na beira do mar e, me desviando um pouco, encontrava aqui e ali algum cascalho mais macio ou uma concha mais bonita que o normal, enquanto o grande oceano da verdade permanece totalmente obscuro perante mim”.

Fonte: https://seuhistory.com/biografias/isaac-newton

Qual é o formato da Terra? A Terra é plana? Qual é a medida da circunferência da Terra?

 

Por mais absurdo que possa parecer, até hoje, no século XXI tem pessoas que apesar de todo conhecimento adquirido pela humanidade ainda fazem esse questionamento. Hoje vocês irão conhecer Eratóstenes, um filósofo que entorno do ano 200 a.C.  utilizou uma informação, seu conhecimento de geometria e uma vareta para responder este questionamento, e ainda foi além medindo a circunferência da Terra.

Você ficou curioso? Tá bom, vamos conhecer estas ferramentas tão poderosas que Eratóstenes utilizou.

Eratóstenes ao ler um papiro na biblioteca de Alexandria teve a informação que em Siena, cidade ao sul de Alexandria, possuía um poço bem fundo, a qual, no dia mais longo do ano, dia 21 de junho (solstício de verão no hemisfério norte), no horário de meio dia o sol iluminava por completo o poço sem produzir sombras nas suas paredes. Para a maioria das pessoas essa informação era somente muito interessante, mas para Eratóstenes era a oportunidade de provar a circunferência da Terra.

Ele sabia que neste mesmo dia e horário em Alexandria, se ele colocasse uma vareta na posição vertical os raios solares produziriam uma pequena sombra, isto significa que um poço em Alexandria não ficaria todo iluminado como ocorre na cidade vizinha.

Eratóstenes então pensou, se eu pregasse varetas em diversas cidades e a Terra fosse plana a sombra produzida pelas varetas deveriam ser todas iguais, e no entanto, não era o que ele estava observando. Em Siena neste dia e horário nenhuma sombra enquanto em Alexandria produzia sombras. Eratóstenes então concluiu, que para isso ocorra, a Terra tem que ter uma curvatura, logo a Terra é redonda. Para uma melhor compreensão observe a ilustração abaixo.

 Vocês acham que ele ficou satisfeito? De forma alguma! Ele queria medir o diâmetro da Terra. Mas como isso é possível? Ele pensou: preciso de duas informações, a distância entre as duas cidades e ângulo que a sombra faz com a vareta em Alexandria no mesmo dia e horário que o sol está a pino em Siena, iluminando todo o poço. A primeira informação, consta a lenda que ele teria contratado um homem para fazer o percurso a pé para medir a distância entre as duas cidades, confirmando a informação dos mercadores que essa distância era de 800 quilômetros.

Para obter a outra informação ele teve que utilizar o conhecimento de geometria básica, que ele adquiriu em sua formação na biblioteca de Alexandria. Primeiramente, Eratóstenes determinou experimentalmente o ângulo da sombra da vareta na vertical com os raios de sol ao meio dia em Alexandria. Considerando a linha da sombra como um segmento, teremos um triângulo retângulo, no qual, a vareta e a sombra no chão são os catetos e a linha da sombra a hipotenusa, como pode ser observado na figura.

O ângulo que o raio incidente do sol (hipotenusa) faz com a vareta (cateto) é um dos ângulos do triângulo. Eratóstenes verificou que esse ângulo correspondia a um cinquenta avos de uma circunferência, ou seja 7,2 °.

Eratóstenes concluiu, se tivesse uma vareta em Siena e outra na Alexandria e fizesse a projeção das duas elas se encontrariam no centro do globo. Por tanto, utilizando a geometria básica, observaremos que o ângulo formado pelos dois segmentos que saem do centro do globo e vão até as duas cidades, é o mesmo ângulo determinado por Eratóstenes. Lembrando que ângulos alternos internos possuem sempre a mesma medida

Agora Eratóstenes já sabia que o ângulo entre as duas cidades era de 7,2° e a distância entre as duas cidades era de 800 quilômetros. Sabendo-se que um círculo possui 360° e que 7,2° corresponde a 800 km podemos resolver este problema com uma regra de três simples, conforme pode ser observado abaixo.

7,2º    =   800km

360º    =    x km

x= 40.000 km

 

Portanto, ele chegou a um cálculo muito próximo do que é considerado hoje em torno de 40.075 Km, tendo um erro de menos de dois porcento.

Impressionante, vocês não acham? Um homem com algumas informações, algumas varetas e seu conhecimento em geometria básica podem chegar a um resultado tão próximo do real, e isso a mais de 2200 anos atrás.

Um aluno mais atento pode ter ficado curioso, como eles sabiam exatamente o horário para fazer as medições no mesmo horário? Na verdade, nesta época eles usavam relógio de sol que em uma outra oportunidade vamos conversar a respeito de seu funcionamento.

E agora vocês já sabem responder as perguntas do início do texto?

 

Autor: Henrique Alberto Moura