4° BIMESTRE

AULA PRATICA

AULA PRATICA

FORÇA ELASTICA E TRABALHO

JOHANNES KEPLER / 4° BIMESTRE

Uma elipse é a intersecção de uma superfície cônica com um plano que a corta numa curva fechada. Ou seja, se cortamos um cone, e seu corte não é paralelo à base, temos então uma Elipse. Que para facilitar ainda mais a imaginação, pode ser vista como um círculo apertado.
Pois essa é a forma com que os planetas e corpos celestes orbitam corpos de maior massa, como os planetas orbitam o sol. Isso foi comprovado pelo astrônomo alemão Johannes Kepler que viveu entre 1571 e 1630. Kepler é considerado o pai da astronomia moderna e descreveu três leis à respeito da relação entre os corpos celestes, tangendo as relações entre direção, velocidade, áreas e eixos.
Kepler abriu caminho para os estudos de Isaac Newton.

Monumento de Johannes Kepler (dir.) e do também astrônomo Tycho Brahe (Praga, República Checa). Foto: Kajano / Shutterstock.com

Johannes Kepler nasceu prematuro, com 7 meses apenas em dezembro de 1571. E dessa forma foi um menino franzino durante sua infância, porém sempre demonstrou imensa aptidão para ciências exatas. Sua família havia sido proeminente e poderosa na região sul da Alemanha, estava já em declínio e passava por dificuldades econômicas. O menino despertava enorme interesse pelos acontecimentos astronômicos, e era influenciado por sua mãe, porém uma varíola durante a infância o deixou com uma visão precária e a observação foi afetada. No entanto a curiosidade e inteligência seguiam brilhantes.
Curiosamente naquele momento histórico, a astronomia ainda mantinha uma relação próxima com a astrologia. Hoje tida como uma pseudociência, a astrologia tem carácter divinatório, identificando a relação entre o posicionamento dos corpos celestes e os acontecimentos humanos. Kepler, ainda jovem, provou ser um astrólogo hábil, desenvolvia horóscopos para os colegas de classe e mais tarde foi responsável por algumas "previsões", como uma era de grande frio, além de uma invasão turca, que de fato ocorreram. Foi astrólogo conselheiro do Imperador Rodolfo II.
Com afinco, o matemático lecionou em diferentes escolas, e desenvolvia ideias em cooperação com outros grandes estudiosos que pesquisavam astronomia na época. Nem sempre suas ideias foram aceitas sem resistência, o próprio Galileu não as reconhecia.
Como legado, Kepler deixou diversos livros e tratados registrados. Concebendo teorias e desenvolvendo cálculos para comprova-las. Hoje, em sínstese, ainda vigoram as três leis fundamentais da mecânica celeste, de Kepler. São elas:

1. Cada planeta revolve em torno do Sol em uma órbita elíptica, com o Sol ocupando um dos focos da elipse.
2. A linha reta que une o Sol ao planeta varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
3. Os quadrados dos períodos orbitais dos planetas são proporcionais aos cubos dos semi-eixos maiores das órbitas (P²=ka³).

Johann Kepler faleceu aos 58 anos, em 1630, com a saúde debilitada, foi abatido por febre muito forte.
Carl Sagan, cientista moderno, descreveu-o como "o primeiro astrofísico e o último astrólogo científico."
Referências bibliográficas:
http://astro.if.ufrgs.br/kepleis/node7.htm
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/GravitacaoUniversal/lk.php
https://pt.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler
http://www.constelar.com.br/constelar/13_julho99/kepler1.php
http://mortenahistoria.blogspot.com.br/2012/02/morte-de-johannes-kepler.html
https://pt.wikipedia.org/wiki/Carl_Sagan

Roldanas e polias / 4° bimestre

Você já observou pessoalmente, em programas esportivos ou em filmes, que nas academias de ginástica os aparelhos de musculação são cheios de discos rígidos em torno dos quais há um fio, em que estão presas as cargas? Para que servem?

Esses discos são denominados roldanas ou polias. São discos com um canal por meio do qual passa um fio ou corda, em que está presa uma carga.

Roldanas fixas

A roldana fixa facilita a realização de um esforço por mudar a direção da força que seria necessária. Nesse caso, como observamos na figura, a força necessária para equilibrar o corpo é igual à força realizada pela pessoa. Entretanto, para levantar a carga, temos que puxar para baixo, o que facilita o trabalho.

Roldanas móveis

As roldanas móveis diminuem a intensidade do esforço necessário para sustentar um corpo, pois parte desse esforço é feito pelo teto, que sustenta o conjunto.

Observe na figura a baixo, como a roldana móvel pode facilitar o trabalho.

• Com uma roldana móvel, a força necessária para equilibrar a carga é dividida por dois (2¹).
• Com duas roldanas móveis, a força necessária é dividida por quatro (2²).
• Com três, é dividida por oito (2³), e assim sucessivamente.

Agora já sabemos a razão de haver tantas polias em uma sala de musculação. Elas tornaram viáveis o esforço que queremos realizar, em geral mudando de direção da força necessária para levantar os pesos, a fim de trabalhar a musculatura desejada.

 

O plano inclinado

Imagine que você está carregando um monte de livros e tem de levá-los para uma sala localizada em um andar acima do andar em que está.

Para isso, você poderá optar por utilizar uma de duas rampas. A primeira é bem inclinada, e a outra tem inclinação suave.

Qual rampa você escolheria? Bem, se quisesse fazer menos esforço, provavelmente você não teria dúvidas em escolher a mais suave. Planos inclinados facilitam muito o levantamento de pesos. Quanto menor a inclinação, menor a força.

O conceito de Trabalho

Imagine que você esteja levantando um livro ou empurrando uma mesa ou um carrinho de bebê. Em todas essas atividades está realizando trabalho. Também realiza trabalho quando produz um texto, atende o telefone ou lava as louças do almoço.

Entretanto, o conceito de Trabalho em Física é um pouco diferente do conceito que atribuímos a essa palavra em nosso cotidiano. Em física, diz-se que um trabalho foi realizado quando uma força foi usada para deslocar um corpo. Nesse caso, o trabalho é proporcional à força que desloca o corpo e ao deslocamento produzido por ela, ou seja, quanto maior a força, maior será o trabalho, e quanto maior o deslocamento, também maior será o trabalho.

O conceito do Trabalho, em física, foi criado em plena Revolução Industrial, quando a humanidade iniciou a produção de máquinas mais complexas, que permitiram o desenvolvimento industrial de algumas nações do planeta.

Portanto, se a força atuar na direção e sentido do deslocamento, podemos definir matematicamente o conceito de Trabalho, cujo símbolo é t, lê-se: tau.

Nessa expressão matemática, F é a força e d é o deslocamento.

A unidade de trabalho no Sistema Internacional é o N.m, que denominamos de Joule (J).

Essa definição só vale quando a força atua na direção e no sentido do deslocamento e tem seu valor constante. Por exemplo, quando pressionamos um corpo contra uma mesa, estamos fazendo força, mas essa força não contribui em nada para deslocar o corpo. Portanto, não realiza Trabalho.

Por exemplo, para empurrar uma mesa por meio metro, fazendo uma força de 10N paralela à mesa, realizamos um Trabalho que pode ser calculado desse modo:

O Trabalho de uma força paralela e no sentido do deslocamento é o produto da força por esse deslocamento.

O trabalho da força peso

O trabalho da força peso é o valor do peso multiplicado pela variação na altura e na elevação de um corpo.

Onde: P é o peso do corpo;

         m é a massa do corpo;

         g é a aceleração da gravidade local;

         h é a variação de altura que o corpo sofreu

fonte: https://www.sobiologia.com.br/conteudos/oitava_serie/mecanica20.php

3° BIMESTRE - 2° TEXTO

Unidades de Medida de Comprimento

Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva em Áreas de figuras planas 

De acordo com o SI (sistema internacional de medidas), o metro é considerado a unidade principal de medida de comprimento, seguido de seus múltiplos e submúltiplos. Os múltiplos do metro são o quilômetro (km), hectômetro (hm) e decâmetro (dam) e os submúltiplos são decímetro (dm), centímetro (cm) e milímetro (mm).

São estabelecidos alguns critérios de conversão, de acordo com a tabela a seguir:

À medida que as unidades seguem a orientação da direita, os valores são multiplicados por 10. E à medida que seguem a orientação da esquerda, os valores são divididos por 10. Essa tabela de conversão existe para que as valores estejam sempre na mesma unidade. Vamos realizar as seguintes transformações:

10 km em metros → 10 * 10 * 10 * 10 = 10 000 metros

7 hm em dam → 7 * 10 = 70 decâmetros

5 m em cm → 5 * 10 * 10 = 500 centímetros

10 cm em m → 10 : 10 : 10 = 0,1 metros

1000 m em km → 1000 : 10 : 10 : 10 = 1 quilômetro

1 m em hm → 1 : 10 : 10 = 0,01 hectômetro

2 hm em mm → 2 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 200 000 milímetros

5 mm em m → 5 : 10 : 10 : 10 = 0,005 metros

4 km em mm → 4 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 4 000 000 milímetros


Exemplo

Algumas medidas foram fornecidas à empresa responsável pela construção de casas populares. As informações trazem as dimensões das casas em várias unidades de comprimento diferenciadas. Faça a transformação das unidades de forma que as unidades fiquem padronizadas. Observe as dimensões das casas populares:

Casa 1
Comprimento: 120 dm
Largura: 700 cm

Casa 2
Comprimento: 0,8 dam
Largura: 90 dm

Casa 3
Comprimento: 10 000 mm
Largura: 0,009 km

Casa 4
Comprimento: 7 000 mm
Largura: 11 dm


Vamos realizar a conversão para a unidade padrão: o metro.

Casa 1
120 dm em m = 120 : 10 = 12 metros
700 cm em m = 700 : 10 : 10 = 7 metros

Casa 2
0,8 dam em m = 0,8 * 10 = 8 metros
9 dm em m = 90 : 10 = 9 metros

Casa 3
10 000 mm em m = 10 000 : 10 : 10 : 10 = 10 metros
0,009 km em m = 0,009 : 10 : 10 : 10 = 9 metros

Casa 4
7 000 mm em m = 7 000 : 10 : 10 : 10 = 7 metros
110 dm em m = 110 : 10 = 11 metros

POLIAS

3° BIMESTRE

3° BIMESTRE / 1° ATIVIDADE

1° ATIVIDADE 3° BIMESTRE

3° BIMESTRE

3° BIMESTRE

3° BIMESTRE

Resumo de física: Cinemática e dinâmica

• Cinemática
A cinemática estuda os movimentos dos corpos, sendo principalmente os movimentos lineares e circulares os objetos do nosso estudo que costumar estar divididos em Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U) e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V)
Para qualquer um dos problemas de cinemática, devemos estar a par das seguintes variáveis:
-Deslocamento (ΔS)
-Velocidade ( V )
-Tempo (Δt)
-Aceleração ( a )
Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U)
No M.R.U. o movimento não sofre variações, nem de direção, nem de velocidade. Portanto, podemos relacionar as nossas grandezas da seguinte forma:
ΔS= V.Δt
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V)
No M.R.U.V é introduzida a aceleração e quanto mais acelerarmos (ou seja, aumentarmos ou diminuirmos a velocidade andaremos mais, ou menos. Portanto, relacionamos as grandezas da seguinte forma:
ΔS= V₀.t + ½.a.t²
No M.R.U.V. o deslocamento aumenta ou diminui conforme alteramos as variáveis.
Pode existir uma outra relação entre essas variáveis, que é dada pela formula:
V²= V₀² + 2.a.ΔS
Nessa equação, conhecida como Equação de Torricelli, não temos a variável do tempo, o que pode nos ajudar em algumas questões, quando o tempo não é uma informação dada, por exemplo.
• Dinâmica
As leis de Newton
A cinemática é o ramo da ciência que propõe um estudo sobre movimento, sem, necessariamente se preocupar com as suas causas.
Quando partimos para o estudo das causas de um movimento, aí sim, falamos sobre a dinâmica. Da dinâmica, temos três leis em que todo o estudo do movimento pode ser resumido. São as chamadas leis de Newton:
Primeira lei de Newton – a lei da inércia, que descreve o que ocorre com corpos que estão em equilíbrio
Segunda lei de Newton – o princípio fundamental da dinâmica, que descreve o que ocorrer com corpos que não estão em equilíbrio
Terceira lei de Newton – a lei da ação e reação, que explica o comportamento de dois corpos interagindo entre si.
Força Resultante
A determinação de uma força resultante é definida pela intensidade, direção e sentido que atuam sobre o objeto. Veja diferente cálculos da força resultante:
Caso 1 – Forças com mesma direção e sentido.

Caso 2 – Forças perpendiculares.

Caso 3 – Forças com mesma direção e sentidos opostos

Caso 4 – Caso Geral – Com base na lei dos Cossenos

A Segunda lei de Newton – Quando há uma força resultante, caímos na segunda lei de Newton que diz que, nestas situações, o corpo irá sofrer uma aceleração. Força resultante e aceleração são duas grandezas físicas intimamente ligadas e diretamente proporcionais, ou seja, se aumentarmos a força, aumentamos a aceleração na mesma proporção. Essa constante é a massa do corpo em que é aplicada a força resultante. Por isso, a segunda lei de Newton é representada matematicamente pela fórmula:

A segunda lei de Newton também nos ensina que força resultante e aceleração serão vetores sempre com a mesma direção e sentido.
Unidades de força e massa no Sistema Internacional:
Força – newton (N).
Massa – quilograma (kg).
A terceira Lei de Newton
A terceira lei, também conhecida como lei da ação e reação diz que, se um corpo faz uma força em outro, imediatamente ele receberá desse outro corpo uma força de igual intensidade, igual direção e sentido oposto à força aplicada, como é mostrado na figura a seguir.

FONTE: https://guiadoestudante.abril.com.br/estudo/resumo-de-fisica-cinematica-e-dinamica/

2° BIMESTRE

LISTA 2

2° BIMESTRE

Prof. Henrique Moura

1)Os garotos A e B da figura puxam, por meio de cordas, uma caixa de 40kg, que repousa sobre uma  superfície horizontal, aplicando forças paralelas a essa  superfície e perpendiculares entre si, de intensidades 120N e 90N, respectivamente. O garoto C, para impedir que a caixa se desloque, aplica outra força horizontal, em determinada direção e sentido.

 

Desprezando o atrito entre a caixa e a superfície de apoio, a força aplicada pelo garoto C tem intensidade de.

a) 150N

b) 160N

c) 180N

d) 190N

e) 200N

2.. Analisando as cinco grandezas físicas seguintes: TEMPERATURA, MASSA, FORÇA, DESLOCAMENTO e VOLUME. Dentre elas, terá caráter vetorial:

a) temperatura e volume

b) massa e força.

c) temperatura e massa.

d) deslocamento e volume.

e) força e deslocamento.

3. Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que:

 

I – Vetores (A, E, F) tem a mesma direção;

II – Vetores (C, D) tem o mesmo sentido;

III - Vetores (A, B, E, F) tem o mesmo modulo;

IV - Vetores (A, F) são iguais;

Quais estão corretas?

a) Apenas I.                    b)  II, III e IV      

c)  III e IV                       d)  I, II e IV.      

e) I, II, III e IV. 

4. São grandezas escalares:

a) tempo, deslocamento e força         

b) força, velocidade e aceleração        

c) tempo, temperatura e volume      

d) temperatura, velocidade e volume         

e) tempo, temperatura e deslocamento

5. Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas afirmações abaixo.

A) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte do Brasil.

B) A área da residência a ser construída é de 120,00 m².

C) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma prateleira é de 100 N.

D) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de 80 km/h.

E) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos.

Assinale a alternativa que apresenta a sequencia correta.

a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar.          b) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar.

c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar.           d) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar.

e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar.

6. O esquema abaixo mostra um barco retirado de um rio por dois homens. São usadas cordas inclinadas de 90° que transmitem ao barco forças de intensidades F₁ e F₂. Nessas condições, determine os esforços desenvolvidos pelos dois homens.

 

a) 80 N     b) 70 N        c) 65 N     d) 60 N    e) 50 N

  

7. Um automóvel percorre 6,0km para o norte e, em seguida 8,0km para o leste. A intensidade do vetor posição, em relação ao ponto de partida é:

a) 10 km  b) 12 km  c) 14 km  d) 15 km  e) 9 km

8. Jofrenildo jogando golfe necessita de quatro tacadas para colocar a bola no buraco. Os quatro deslocamentos estão representados na figura abaixo.

Sendo d₁ = 15 m, d₂ = 6,0 m, d₃ = 3,0 m e d₄ = 1,0 m, a distância inicial da bola ao buraco era, em metros, igual a:

a) 11 m  b) 12 m  c) 13 m  d) 14 m  e) 15 m

9. Observe a figura: 

1m

Quais estão corretas? 

 a) Apenas I.                    b)  II, III e IV      

c)  III e IV                       d)  I, II e IV.      

e) I, II, III e IV. 

10. Jofrenildo e Godofredo retiraram um barco do rio Jauru, usando duas cordas inclinadas de 45° que transmitem ao barco forças de intensidades F1 e F2. Neste caso, determine  o esforço de Jofrenildo e Godofredo.

       a) F₁ = 20 N, F₂ = 10 N;               b) F₁ = 30 N, F₂ = 20 N;

         cos 45° = 0,71.                             cos 110° = –1/3.   

   

1.    11. Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:

a)    escalar.         b)algébrica.         c)linear.         d)vetorial  .    e)n.d.a.

12. Uma pessoa para dar um passeio pela cidade, faz o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o norte; logo após, dobrar à esquerda ela anda mais 3 quarteirões para oeste, virando a seguir, novamente à esquerda e andando mais 2 quarteirões para o Sul. Sabendo que um quarteirão mede 100m, determine o deslocamento da pessoa.

13. A intensidade da resultante entre duas forças concorrentes, perpendiculares entre si, é de 7,5N. Sendo a intensidade de uma força igual a 60N, calcule a intensidade da outra.

14. A soma de dois vetores ortogonais, isto é, perpendiculares entre si, um de módulo 12 e outro de módulo 16, terá módulo igual a:

15. Um navio se desloca 3km para o leste e em seguida 4 km par o norte. Seu deslocamento vetorial tem para módulo :

a) 5 km.   b) 7 km    .c) 6 km.          d) 3,5 km.

16. A figura abaixo representa os deslocamentos de um móvel em várias etapas. Cada vetor tem módulo igual a 20m. A distância percorrida pelo móvel e o módulo do vetor deslocamento são, respectivamente:

 

 

17. Um vetor velocidade é decomposto em dois outros perpendiculares entre si. Sabendo-se  que o módulo do vetor velocidade é 10 m/s e que uma das componentes é igual a 8 m/s, determine o módulo do vetor correspondente à outra componente.

18.Um jovem caminha 100 metros para norte; em seguida, orienta-se para o leste e caminha mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante.

19. Qual a diferença entre direção e sentido?

20.Um automóvel se desloca 6 km para norte e, em seguida, 8 km para o leste. Determine a  intensidade do vetor deslocamento.

21. Qual a diferença entre velocidade vetorial e velocidade escalar?