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Cinemática

 

Observamos ao nosso redor um mundo em movimento. Podemos notar os carros se locomovendo, as pessoas andando, um objeto que cai e mais uma série de exemplos que poderiam ser citados. O interessante é saber que uma boa parte dessas situações podem ser descritas e que - se o movimento de um objeto mantiver uma certa regularidade - poderemos saber o que ocorreu antes e o que vai acontecer depois. Quando fazemos a descrição do movimento sem nos preocupar com as suas causas estamos entrando em uma área da física conhecida como cinemática.

 

Referencial

Em uma viagem de carro você observa o velocímetro e ele indica 100 km/h. Ao mesmo tempo o seu veículo está ultrapassando um caminhão cujo velocímetro indica 80 km/h. Será que o caminhoneiro irá observar o seu carro também a 100 km/h?

A resposta dessa pergunta vem do conceito de referencial, que pode ser considerado como um marco ou ponto de referência usado para definir a posição de outros objetos. Os velocímetros são fabricados para registrar velocidades em relação a um referencial fixo na Terra, ou seja, o automóvel está a 100 km/h em relação à Terra.

Para o caminhoneiro que está em movimento, ele não verá o seu automóvel a 100 km/h, mas a 20 km/h, ou seja, a velocidade do seu carro menos a velocidade do caminhão. Se você e o caminhão estivessem em sentidos opostos, qual seria a sua velocidade em relação ao caminhão?

Um referencial adotado não altera somente a noção de velocidade, mas pode alterar a noção de repouso e movimento. Considere o seguinte exemplo: Você está sentado em um ônibus. Se adotarmos como referencial o ônibus, você está em repouso, mas se o referencial for um observador em um ponto fixo da Terra, você estará em movimento.

 

Trajetória

 

Outra grandeza que pode ser alterada pela adoção de referenciais é a trajetória. A trajetória pode ser considerada como o conjunto dos pontos percorridos por um móvel, como por exemplo, quando se faz um risco com giz em uma lousa, os pontos percorridos pelo giz ficarão marcados e definirão a sua trajetória.

Como dissemos, a trajetória pode mudar com a mudança de referencial. Considere que você está novamente sentado em um ônibus. Nesse instante, ele está em uma trajetória retilínea e com velocidade constante. De repente, uma lâmpada presa ao teto cai. Para você, que está no ônibus, a trajetória descrita pela lâmpada será retilínea. Porém, para um observador externo e em repouso em relação a Terra, a trajetória será um arco de parábola.

 

Espaço

No estudo do movimento, além da trajetória, é importante localizar a posição do móvel. Quando você está viajando em uma estrada, de quilômetro em quilômetro, encontra-se uma placa indicando a quilometragem. O valor dessa placa mostra a que distância você se encontra do marco zero dessa estrada, ou seja, a sua posição em relação à origem da trajetória.

Por exemplo, a Rodovia Br 174, que liga a cidade de Cáceres à Porto Esperidião, tem as suas quilometragens marcadas em relação ao marco zero da cidade de Cáceres que se encontra na ponte do rio Paraguai. Em outras palavras, quando você está no quilômetro 50 da rodovia, isso significa que você está a 50 km da ponte do rio Paraguai. Podemos, então, definir espaço como sendo a distância entre um ponto na trajetória e a sua origem, e serve para indicar a posição do móvel.

 

O conceito de velocidade e velocidade média

Para entender o conceito de velocidade, imagine novamente você em um carro a 100 km/h em uma agradável viagem de férias. O que essa indicação significa? Significa que se seu o automóvel mantiver essa velocidade, ele percorrerá 100 km a cada intervalo de tempo de uma hora, ou seja, a velocidade é uma grandeza que mostra o quanto um móvel percorre em um determinado intervalo de tempo.

Agora, é muito pouco provável que, em um longo intervalo de tempo, você consiga manter sempre essa mesma velocidade constante. Se mencionarmos o trânsito urbano, isso se torna uma tarefa praticamente impossível. Dessa situação podemos entender o conceito de velocidade média. Tome como exemplo a locução de uma corrida de Fórmula 1. É comum ouvirmos o locutor dizer que determinado carro teve, durante uma volta, a velocidade média de, por exemplo, 170 km/h. Isso não significa que o carro manteve essa velocidade durante toda a volta. Esse número mostra o valor da velocidade que melhor representa todas as velocidades que ele teve durante essa volta.

Para efetuar o cálculo da velocidade média, considere um caminhoneiro saindo de Cáceres em direção a Porto Esperidião.

 

 

   No espaço inicial S₀ (Cáceres), é acionado o relógio e se registra o tempo inicial t₀. Mais à frente, quando esse mesmo móvel passar pelo espaço final S (Porto Esperidião), novamente se observa o relógio e anota-se o tempo final t. De posse desses dados é possível calcular o deslocamento escalar do móvel, que será o espaço final menos o espaço inicial, e o intervalo de tempo decorrido, que será o tempo final menos o tempo inicial.

 

Deslocamento escalar

intervalo de posição = posição final – posição inicial

intervalo de tempo = tempo final – tempo inicial

 

   A velocidade escalar média é definida como sendo o deslocamento escalar dividido pelo intervalo de tempo gasto pelo móvel.

Velocidade média = intervalo de espaço /intervalo de tempo

As unidades mais usadas para velocidade são o m/s (metros por segundos), que é a unidade do Sistema Internacional, e o km/h (quilômetros por segundos), que é a unidade usada no nosso dia a dia. Elas podem ser convertidas se usarmos a seguinte relação.

 

Km/h dividido por 3,6 = m/s

m/s multiplicado por 3,6 = km/h

 

Aceleração escalar e aceleração escalar média

Aprendemos no nosso cotidiano que a velocidade não é uma grandeza que obrigatoriamente tem valor constante, ela pode variar a sua intensidade em um grande número de casos. Por exemplo, quando um ciclista inicia o movimento de uma bicicleta, ele necessariamente a tira do repouso e pedala até atingir a velocidade desejada, e assim dizemos que ele imprimiu uma aceleração a bicicleta. Note que a aceleração é uma grandeza que está intimamente ligada à variação de velocidade.

Desse modo a aceleração escalar média pode ser definida como a variação de velocidade do móvel dividido pelo intervalo de tempo necessário para essa variação, ou seja:

Aceleração média = intervalo de velocidade dividido por intervalo de tempo

A unidade de aceleração vem da divisão entre a unidade de velocidade pela unidade de tempo. Utilizando as unidades do Sistema Internacional, teremos a seguinte unidade para a aceleração:

intervalo de velocidade (m/s)

intervalo de tempo(s)

Assim:

Aceleração = m/s²

 

 

Classificação dos Movimentos

Para que seja possível classificar o movimento, primeiramente é importante entender o conceito de trajetória orientada. É muito comum encontrarmos trajetórias orientadas no nosso dia-a-dia, basta observar a sua rua. As casas possuem uma numeração e o sentido da sua rua é o sentido crescente da numeração das casas. Então, uma trajetória orientada é uma trajetória com uma origem e um sentido que é indicado pela ordem crescente das indicações das posições.

Um primeiro critério a ser adotado é quanto ao sentido do movimento, afinal um móvel pode estar se locomovendo a favor do sentido da trajetória ou contra o sentido da trajetória. Quando um móvel está se locomovendo a favor da trajetória, dizemos que ele executa um movimento progressivo, que é caracterizado pelo deslocamento escalar positivo ou por uma velocidade positiva.

Por outro lado, quando um móvel se locomove contra o sentido da trajetória, define-se esse movimento como movimento retrógrado ou regressivo, que é caracterizado pelo deslocamento escalar negativo ou por uma velocidade negativa.

O outro critério adotado para a classificação dos movimentos, é quanto à intensidade da velocidade. Quando a intensidade da velocidade do móvel aumenta, esse móvel está executando um movimento acelerado e as suas características estão apresentadas abaixo.

 

Movimento acelerado: aceleração e velocidade possuem o mesmo sinal, sendo velocidade maior que zero e aceleração maior que zero.

 

 

    Se a intensidade da velocidade do móvel diminuir, o mesmo estará executando um movimento conhecido por movimento retardado, e as suas características estão demonstradas abaixo.

 

Movimento retardado: aceleração e velocidade possuem sinais diferentes, sendo velocidade maior que zero e aceleração menor que zero.